Mathematische formeln

In der heutigen Zeit verteidigte sich die FEM (Finite-Elemente-Methode aufgrund der sehr schnellen Entwicklung neuer Computermethoden schnell mit einem besonders teuren Werkzeug für die numerische Analyse verschiedener Konstruktionen. Die MES-Modellierung hat in praktisch allen neuen Ingenieurbereichen auch in der angewandten Mathematik eine sehr starke Anwendung gefunden. In den einfachsten Ausdrücken, wenn man von MES spricht, ist es eine schwierige Methode, Differential- und Teilgleichungen (nach vorheriger Diskretisierung im richtigen Raum zu lösen.

Was ist MES?Die Finite-Elemente-Methode ist die gleiche wie die üblichste Computermethode zur Bestimmung von Spannungen, generalisierten Kräften, Verformungen und Verschiebungen in den untersuchten Strukturen. Die FEA-Modellierung besteht in der Unterteilung des Teams in eine vorbereitete Anzahl finiter Elemente. Im Sektor jedes einzelnen Elements können einige Näherungen erstellt werden, und alle unbekannten (hauptsächlich Verschiebungen werden durch eine spezielle Interpolationsfunktion dargestellt, und zwar anhand der Werte der Positionen selbst in einer geschlossenen Anzahl von Punkten (umgangssprachlich Knoten genannt.

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Anwendung der MES-ModellierungIn der heutigen Zeit werden die Festigkeit der Struktur, die Beanspruchung, die Verschiebung und die Simulation von Verformungen mit der FEM-Methode geprüft. In der Computermechanik (CAE ist es möglich, den Wärmefluss und den Flüssigkeitsfluss auf diesem Weg zu untersuchen. Die MES-Methode eignet sich auch hervorragend für das Studium der Dynamik, der Statik von Maschinen, der Kinematik und der magnetostatischen, elektromagnetischen und elektrostatischen Effekte. Live-Löschen von FEM-Modellen in 2D (zweidimensionaler Raum, wobei Diskretisierung hauptsächlich auf die Aufteilung eines bestimmten Bereichs in Dreiecke Bezug nimmt. Dank dieser Methode können wir die Werte berechnen, die im Satz eines bestimmten Programms angezeigt werden. Es sind jedoch einige Einschränkungen zu beachten.

Die größten Vorteile und Vorteile der FEM-MethodeDer wichtigste Vorteil von MES ist natürlich die Möglichkeit, auch bei sehr komplizierten Formen gute Ergebnisse zu erzielen, für die gewöhnliche analytische Berechnungen extrem einfach sind. Bei der Arbeit bedeutet dies, dass die gegebenen Probleme vom Computer aus simuliert werden können, ohne dass teure Prototypen erstellt werden müssen. Ein solcher Prozess macht den gesamten Designprozess extrem einfach.Die Unterteilung des untersuchten Bereichs in mehr und kleinere Elemente führt zu genaueren Berechnungsergebnissen. Man sollte auch die Tatsache haben, dass der letzte von vielen Computern für moderne Computer zurückgekauft wird. Es sei auch daran erinnert, dass in einem solchen Fall auch einige Berechnungsfehler geschätzt werden müssen, die sich auf die mehrfachen Näherungen der verarbeiteten Werte beziehen. Wenn der untersuchte Bereich aus mehreren hunderttausend anderen Elementen besteht, die nichtlineare Eigenschaften sind, muss die Berechnung in diesem Fall in neuen Iterationen stark geändert werden, damit die fertige Ausgabe angemessen ist.